Exercice 7
Soit la même poutre que l’exercice précédent mais chargée par une force répartie linéairement « p/ml ». Calculer la flèche due à l’effort tranchant.
Effort de glissement longitudinal
Reprenons l’étude du tronçon élémentaire .
ΔN représente l’effort de glissement sur le tronçon de longueur « x ».
Cette valeur est utile en particulier pour calculer les fixations d’assemblage par boulons, rivets,…..
Exercice N°8
Calculer la contrainte tangentielle dans l’âme de cette poutre droite et calculer la contrainte de cisaillement dans les rivets.
Ty=12 104 N
Ame = 400×10 mm
Cornières 80x80x8 mm
section =12.27cm2
Semelle = 200×10 mm
Rivets R18 pas de 25 cm
(le pas est la distance entre 2 rivets).
2/ Cisaillement dans les rivets au niveau de la semelle
3/ Cisaillement dans les rivets au niveau de l’âme
exercice N°9
Déterminer les caractéristiques de la section ci-dessous ; position du centre de gravité et moment quadratique par rapport à l’axe GZ. Déterminer les contraintes de cisaillement sur les différents tronçons;On pourra négliger les valeurs de e0 , e1 ,e2 devant les valeurs h , b1, b2.
1.0 Calcul de la position de G
La section offre un plan de symétrie longitudinal GZ , le CdG est dons sur cet axe. Pour définir la position de dG ,nous pouvons décomposer la section en 3 parties, Calculer pour chaque partie le moment statique puis en déduire la valeur de dG.
1/ l’ame S = e1 b1 dG1 = e1/2 S dG1 ≠ 0
2/ la semelle de gauche S = e0 h dG2 = h/2 S dG2 =e0 h2/2
3/ la semelle de droite S = e2 b2 dG3 = h/ S dG3 =e2b2 h
2.0 Calcul de I/GZ
Le 3 ème terme est négligeable devant les 2 premiers.
3.0 calcul des contraintes de cisaillement dans la grande semelle
Variation parabolique en « u », valeur maximum pour u = b1/2
4.0 Calcul des contraintes de cisaillement dans la petite semelle
Variation parabolique en « v », valeur maximum pour v = b2/2
5.0 Calcul des contraintes de cisaillement dans l’âme
La contrainte est nulle puisque le moment statique par rapport à Gz est = 0
Vérification :
Avec ds1= e1dy1 et ds2= e2dy2
Nous avons vu précédemment que :
En remplaçant cette valeur dans l’équation précedente on peut vérifier que nous retrouvons l’expression générale.
