On cherche à généraliser le résultat suivant pour une voûte avec un nombre de pierres plus réaliste (16 par exemple). On reprend la méthode décrite dans l’article précédent. Nous avons modifié le poids de chaque pierre pour que le poids total de la voûte reste équivalent (P=4).
Prenons comme hypothèse 16 pierres d’un poids chacune de 0.3 constituant la voute. On obtient les résultats suivants avec un fichier excel:
Commentaires et analyse
Si l’on considère la somme des forces (poids propre des pierres) on trouve :
Cette valeur correspond bien à la N16 = 4.80 obtenue dans le tableau. En fait si l’on met de côté les réactions internes des pierres de la voute qui se compensent mutuellement, on vérifie l’équilibre des forces ; c’est-à-dire la somme des forces verticale est nule. La somme des forces horizontale =0 est bien respectée au niveau du système global car la poussée N = 10 se retrouve en T16 = 9.99. T16 correspond en fait à Hb comme définit dans les articles précédents.
Suite : stabilité d’une voûte (exercice 1)
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